¿Problemas en las vacaciones? (y III)

Última entrega de problemas para estas vacaciones de Navidad. Espero que los anteriores no os hayan costado demasiado. Los que os pongo a continuación son un poco más complicados pero estoy seguro que los podréis resolver sin demasiadas dificultades. En caso necesario pedid ayuda.

1.- Dos trabajadores han montado durante 6 días: 246 y 186 juguetes, respectivamente. Si les han pagado 224,64 euros para que se las repartan entre los dos, ¿qué cantidad deberá cobrar cada uno?

2.- ¿Cuánto dinero perdió una persona al introducir 98 monedas de 20 céntimos de euro en una máquina de juegos, si por cada 7 monedas de 20 céntimos que introdujo le salieron 0,5 euros de premio?

3.- Dos ciclistas salen desde el mismo sitio, pero siguen sentidos opuestos. El primero circula a la velocidad de 25,5 km. por hora, y el otro a 30 km. por hora. Al cabo de 5 horas, ¿qué distancia les separará?

4.- Si tuviera 12,5 kg. más de fruta de los que ahora tengo, podría llenar un cesto en el que caben 87,6 kg. y todavía me sobrarían 5 kg. ¿Cuántos kg. de fruta tengo ahora?

5.- Para pagar una deuda de 30.052 euros, tenemos que vender una finca de 6 hm² , 25 m². ¿A qué precio deberá vender el m² para que después de pagar la deuda le queden 4.162,25 euros?

6.- Para embaldosar una pared de 50,25 m² de superficie se emplean baldosas de 500 cm². Si cada 15 baldosas cuestan 42 euros, y el albañil nos cobra 250 euros por la colocación, ¿cuánto habrá de pagar por la obra?

7.- Se envían 12 cajas conteniendo 24 dag de peso cada una y 6 de 4,2 hg cada una. Calcula el peso de los envases, si el peso total es de 6 kg.

8.- Juan ha comprado en una semana 5 sacos de harina de 36,2 kg. cada uno y en 4 días otros 7 sacos de 42,5 kg. cada uno. ¿Cuántas bolsas de kilo y medio podrá llenar con toda la harina?

9.- Un ciclista sale del punto A y otro sale del punto B. Uno va en dirección hacia el otro. El primero va a una velocidad de 28,5 km. a la hora, y el otro 32 km. a la hora. Los dos salen a la vez y después de 5 horas de viaje se encuentran. ¿Cuál de los dos estará a mayor distancia del punto B?

10.- Tres hermanos se reparten una finca de 5.789.350 m². El mayor recibe la mitad más 447.337,5 m²; el mediano la mitad del resto y el tercero lo sobrante. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

Como podréis comprobar hay uno que tiene truco. Espero que lo hayáis pasado bien resolviéndolos y si ha sido en familia mucho mejor. TRAEDLOS RESUELTOS A CLASE

¿Problemas en las vacaciones? (II)

Aquí estamos, de nuevo con unos problemas un poco más difíciles que los de ayer, pero menos que los de mañana.

1.- Una colección de fascículos consta de 140 números. El precio de los dos primeros juntos es de 1,25 € y el precio de los restantes es de 1,80 € cada uno. ¿Cuál es el importe de toda la colección?

2.- Tengo que embotellar los 3/8 de la diferencia que existe entre 9.139 l. y 3.739 l. ¿Cuántos litros tendré que embotellar?

3.- El propietario de una librería compró 150 libros de cuentos a 3,15 € cada uno. ¿A cuánto tendrá que vender cada uno, si en total quiere ganar 225 €?

4.- Por 50 cristales que en total costaban 1.350 €, a una persona le han cobrado sólo 1.275 € ¿Cuánto le han descontado en cada cristal?

5.- De un depósito que contenía 4.567 l. de agua salen por minuto 18 l. Hay otro grifo que vierte en el depósito 20 l. por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito al cabo de un cuarto de hora?

6.- Un tendero expone 216 naranjas en cajas de 6 filas y cada fila coloca 9 naranjas. ¿Cuántas cajas necesita?

7.- Un fabricante de bolígrafos tiene 20 botes de tinta de 20 litros cada uno. ¿Cuántas cajas de 20 bolígrafos podrá rellenar si para cada bolígrafo necesita 20 ml.?

8.- La suma de los cuadrados de dos números es 954. Uno de ellos es 15. ¿Cuál es el otro?

9.- Juan piensa un número, lo multiplica por sí mismo y al resultado le resta 21. Si obtiene como resultado 1.500, ¿qué número ha pensado Juan?

10.- Un automóvil consume 7,5 l. cada 100 km. La gasolina cuesta 1,30 euros el litro. ¿A cómo sale cada km. recorrido? ¿Cuánto costará la gasolina para un viaje de 1.200 km.?

Espero que no os hayan costado demasiado. Mañana más y peor.

¿Problemas en las vacaciones?

Pues sí, en vacaciones también conviene mantener el cerebro en acción. Para que vayáis abriendo boca os pongo unos facilitos:

1.- Por 1.200 cuartillas he pagado 3,40 € ¿Cuál es el precio de una cuartilla?

2.- El producto de dos números es 46,55. Uno de ellos es 12,25. Calcula el otro.

3.- ¿Qué número hay que restar a 84,26 para que dé 23,71?

4.- A la suma de 12,5 y 13,6 se le restó un número y resultó 7. ¿Qué número se restó?

5.- ¿Cuál es el número cuya sexta parte es 8,9?

6.- Un atleta hace los 400 m. vallas en 48 segundos. ¿Cuántos m. recorre en cada segundo?

7.- Si divido la edad de mi padre por 7 me da 6. La mía es la mitad que la de mi padre. ¿Qué edad tengo?

8.- Averigua cuál es el número que dividido por 3 y multiplicado luego por 7 da 27,3

9.- Un señor contrata a 18 obreros por 28 días de trabajo. ¿Cuánto dinero necesita para pagarles, si le da a cada uno 9,47 euros a la hora y cada día trabajan 8 horas?

10.- Un grifo echa 24,65 litros de agua por minuto. ¿Cuántos litros de agua contendrá el estanque al cabo de 2 horas?

Mañana os pondré otros un poco más difíciles. No os desaniméis y tened paciencia.

Problemas con la raíz cuadrada (II)

Esta es la última tanda de problemas en los que necesitaremos utilizar la raíz cuadrada para solucionarlos. Al final os añado un enlace para que podáis jugar un poquito con ella.

1. Elevamos dos números al cuadrado y a continuación sumamos dichos cuadrados y obtenemos como resultado el número 5.330. Si uno de los dos números es el 17 ¿Cuál es el otro?

2. ¿Cuál será el lado de cada pieza de un puzzle si con las 225 piezas iguales que lo componen se forma un dibujo de 1.089 cm² de superficie?

3. ¿Cuántos tomates había a cada lado de una caja cuadrada, si después de quitar 111 que estaban en mal estado han quedado 1185 tomates?

4. Tengo un trozo cuadrado de moqueta que tiene una superficie de 64 m² y quiero coserle por todo el borde una cinta para que no se deshaga. ¿Cuántos metros de cinta necesitaré para hacer el trabajo?

5. ¿Cuál es el valor de la letra “x” en el número 2433x para que su raíz cuadrada sea exacta?

Problemas con la raíz cuadrada

1. ¿Cuál es el menor número cuya raíz cuadrada entera tiene dos cifras?

2. ¿Cuál es el menor número que debemos sumar a 9.998 para que su raíz cuadrada entera tenga tres cifras?

3. Halla el radicando que tiene por raíz cuadrada a 272 y resto al número 35.

4. La suma de los cuadrados de dos números es 954. Uno de ellos es 15. ¿Cuál es el otro?

5. Dos hermanos tienen dos cajas llenas de minerales. En total tienen 1753 minerales. Si las cajas son cuadradas y una de ellas tiene 27 minerales en cada lado, ¿cuántos minerales hay en cada lado de la otra caja?

6. Queremos cercar con una valla que cuesta 15,5 € el metro, un terreno cuadrado que mide 2.916 m²  de superficie. ¿Cuánto nos costará la valla?

7. Disponemos de 9 cajas de plantas con 484 plantas cada una para plantarlas en un terreno de forma cuadrada. ¿Cuántas plantas podremos colocar en cada lado?

8. Un albañil utilizó 4.900 baldosas cuadradas de 20 cm. de lado para cubrir una habitación cuadrada. ¿Cuántos m. mide el lado de la habitación?

9. Piensa un número, lo multiplicas por sí mismo y al resultado le restas 21. Si obtienes 1.500, ¿qué número has pensado?

10. Un alumno ha extraído la raíz cuadrada a un nº  y ha obtenido como raíz 53 y como resto 107. ¿Está bien hecha la operación? ¿Por qué?

11. Al cuadrado de un número le sumamos 216 unidades y hemos obtenido 1.240 ¿Con qué número hemos operado?

12. Al cuadrado de un número le restamos 143 unidades y hemos obtenido 1.378 ¿Con qué número hemos operado?

13. Hemos multiplicado el cuadrado de un número por 17 y hemos obtenido 80.937 ¿Cuál es ese número?

14. Hemos dividido por 3 el cuadrado de cierto número y hemos obtenido 3.072 ¿Cuál era ese número?

15. Halla el número por el que debes cambiar la letra "a" para que la raíz cuadrada del número 12.32a sea exacta.